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補乘法-[清]胡煦撰《周易函書?約存》

胡煦| 易經注解| 2023-02-14 19:24:23| 0

補乘法

術曰:乘即因也。用九因法,上列原數(shù)【即實數(shù)】;下列乘數(shù)【即法數(shù)】。齊於右尾,算即始右。將下一位遍乘上諸位,向左逐位紀所乘數(shù)於下,盡下數(shù)乃止。諸所紀為散數(shù),用加法得所求總數(shù)。若定總首為何數(shù),從乘數(shù)左首推至總數(shù)左首,即知。

通曰:凡以下乘上,一數(shù)有二位,左十右零,右即本位也。遇十有數(shù)而零亦有數(shù)者曰平,【三四一十二,四四一十六之類】本位紀零數(shù),左位紀十數(shù)。遇十有數(shù)而零無數(shù)者曰足,【五四得二十,五八得四十之類】本位紀○而其數(shù)紀左位也。遇十無數(shù)而零有數(shù)者曰如,【一三如三,二三如六之類】左位紀○而其數(shù)紀本位也。舊法紀數(shù)每併為一,令人難曉。凡原尾有○而乘尾無○者,雖○亦乘之以存其位。乘尾有○而原尾無○者,即自乘數(shù)之有數(shù)位乘起。若上下尾與中或俱有○者,亦須乘之以存位。下數(shù)乘上○下○乘上數(shù),皆曰某○如某。下○乘上○曰○○如○則本位左位俱紀○也。

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